Главне области истраживања су:

• Риманова и псеудо-Риманова геометрија: Неке од тема које се изучавају су Осерманове многострукости, многострукости без торзије, Грасманове многострукости, геометрија Лијевих група и алгебри, са посебним акцентом на класификацију лево-инваријантних метричких алгебри, алгебарски солитони, геодезијска еквивалентност метрика на хомогеним просторима.
• Суб-Риманова геометрија: Анализира се интеграбилност нормалних геодезијских токова дефинисаних на посебним типовима простора, као што су Хајзенбергова група, Бержеова сфера и просте Лијеве групе. Посебна пажња посвећена је Хамилтоновим LR системима – системима који су дефинисани на десно-инваријантној дистрибуцији са лево-инваријантном метриком.
• Теорија подмногострукости: Проучавају се подмногострукости (специјално, хиперповрши) близу Келерових многострукости, са посебним освртом на амбијентални случај 6-димензионих многострукости S⁶, S³xS³, CP³ и F³_1,2.
• Теорија статистичких многострукости: Проучавање статистичких многострукости и Лагранжових подмногострукости у оквиру холоморфних статистичких просторних структура.
• Теорија комплексних многострукости са додатним структурама: Предмет истраживања су комплексне структуре, Келерове, скоро-Келерове, близу-Келерове, квази-Келерове структуре, као и CR структуре на комплексним многострукостима.
• Интеграбилни системи: Проучавају се интеграбилни системи повезани са филтрацијама Лијевих алгебри.
• Теорија космолошких нелокалних модела: Нелокални модели модификоване гравитације представљају обећавајући пут ка ренормализабилној квантној гравитацији, несингуларним космолошким решењима, објашњењу убрзаног ширења свемира и ефеката тамне материје и енергије, а главни циљ овог истраживања је формулисање релативно једноставног и применљивог модела који обједињује већину ових својстава.
• Некомутативна квантна механика: Истраживање је усмерено на некомутативну квантну механику формулисану помоћу Фејнманових интеграла по путањама, са општим матричним формализмом за квадратне Лагранжијане. Посебан акценат је на јединственом третману реалних, p-адичних и аделичних квантних система, при чему се аделични интеграл по путањама јавља као фундаментални објекат математичке физике квантних феномена.
• Квантне групе: Истраживане су квантне алгебре F_q[Mat_n], F_q[GL_n] и F_q[SL_n], са посебним фокусом на квантну алгебру функција F_q[GL_n], и њен опис преко генератора и релација. Такође је конструисан квантни Фробенијусов епиморфизам, а слична анализа спроведена је и за случајеве F_q [SL_n ]​ и F_q [Mat_n ].
• Рачунарска геометрија: Кључни изазов је идентификовање неопходних геометријских концепата за решавање конструктивних задатака, као и омогућавање динамичке визуелизације и аутоматизованог доказивања геометријских теорема.
• Геометријске методе у роботици: Коришћење напредних концепата теорије Лијевих група за решавање различитих проблема у области роботике.