Наредни састанак семинара за Геометрију:
четвртак 25. 12. 2025. године са почетком од 17.15 у Сали 301ф, МИ САНУ, Кнеза Михаила 36.

Предавач: Катарина Лукић, Математички факултет, Универзитет у Београду
Наслов: О Јакоби-ортогоналности у случајевима мале димензије

Апстракт: У раду [1] уведена је нова потенцијална карактеризација Риманових Осерманових алгебарских тензора кривине. За алгебарски тензор кривине кажемо да је Јакоби-ортогоналан ако J_X Y ⊥ J_Y X​ важи за све X⊥Y, при чему J означава Јакобијев оператор. У раду [1] је доказано да је сваки Риманов Јакоби-ортогоналан тензор Осерманов, док су сви познати Осерманови тензори Јакоби-ортогонални. У раду [2] је уопштен појам Јакоби-ортогоналности на недефинитне просторе са скаларним производом. Испитујемо особину Јакоби-ортогоналности на просторе са (могуће) недефинитним скаларним производом (као што је изложено у раду [2]) и доказујемо да је алгебарски тензор кривине на тродимензионом простору са скаларним производом Јакоби-ортогоналан ако и само ако је константне секционе кривине, односно Осерманов. У раду [2] је доказано и да је Јакоби-дијагонализабилан алгебарски тензор кривине на четвородимензионом простору са скаларним производом Јакоби-ортогоналан ако и само ако је Осерманов.

Библиографија

[1] V. Andrejić, K. Lukić. The Orthogonality Principle for Osserman Manifolds. Acta Math. Hungar., 2024, 173, 246–252.
[2] K. Lukić. The Jacobi-orthogonality in indefinite scalar product spaces. Publ. Inst. Math., 2024, 115, 33–44.

Семинар је могуће пратити и онлајн:
Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку.
Уколико сте већ регистровани, предавање можете пратити на следећем линку.
Неулоговани корисници могу пратити пренос предавања на овом линку.