КАТЕДРА ЗА ГЕОМЕТРИЈУ – У ПЕРИОДУ ОД 1998-2023 ГОДИНЕ

    Катедра за геометрију у последњих 25 година наставила је са динамичним развојем и напретком који је започео око 1980. године и за који су највише заслужни проф. др Неда Бокан и проф. др Новица Блажић, и остварила је веома добре резутате како у настави тако и у науци. Катедра је испунила своју функцију у настави јер су сви чланови катедре у поменутом периоду савесно и квалитетно обављали свој посао и тако придонели високом квалитету наставе геометрије на Математичком факултету. Резултати тог рада виде се и у чињеници да су за наредни период од десет-петнаест година обезбеђени квалитетни наставни кадар на катедри. Прецизније, на катедри је у овом периоду одбрањено десетак докторских дисертација, и стотинак мастер радова, чији су ментори били чланови катедре. Ментори докторских дисертација у овом периоду били су проф. др Новица Блажић (Зоран Ракић (1998) и Љубица Велимировић (1998), Срђан Вукмировић (2003)), проф. др Мирјана Ђорић (Мирослава Антић (2009), Милош Ђорић (2022)), проф. др Зоран Ракић (Владица Андрејић (2010), Јелена Грујић (2015), Иван Димитријевић (2017)) и проф др Срђан Вукмировић (Тијана Шукиловић (2015)). Већина чланова катедре напредовала је у звањима, од асистентских до професорских. У овом периоду употпуњена је и уџбеничка литература на српском језику за скоро све предмете на основним студијама, као и за део предмета на мастер студијама. Чланови катедре године објавили су у овом периоду следеће уџбенике: З. Лучић, Еуклидска и хиперболичка геометрија, 1997; Н. Бокан, Н. Блажић, Увод у диференцијалну геометрију, 1998; Н. Бокан, Н. Блажић, З. Лучић, З. Ракић, Аналитичка геометрија, 2002, 2004, и електронско издање 2005 (Н. Бокан, С. Малков, Н. Митић, З. Ракић и др.); Н. Бокан, С. Вукмировић Пројективна геометрија, 2004; С. Вукмировић, Т. Шукиловић, Геометрија за информатичаре, 2015, М. Антић, Диференцијална геометрија многострукости, 2015, В. Андрејић, Пројективна геометрија равни, 2016. Поред уџбеника за скоро све геометријске предмете на основним доступна су скрипта (чији су аутори скоро сви наставници на катедри), а за неке и збирке задатака (чији су аутори чланови катедре). Настава геометрије је осавремењена и унапређена, и катедра сада нуди широк избор геометријских предмета како студентима основних и мастер студија тако и докторантима. Геометријски предмети које држе чланови катедре на основним и мастер студијама (према тренутној акредитацији): Аналитичка геометрија, Основи геометрије, Линеарна алгебра и Аналитичка геометрија, Геометрија кривих и површи, Пројективна геометрија, Примене пројективне геометрије, Афина геометрија, Диференцијална геометрија, Методика наставе геометрије, Геометрија (за студенте информатике), Лијеве групе, Геометријска визуелизација, Одабрана поглавља геометрије А и Б, Одабрана поглавља диференцијалне геометрије, Напредни концепти из геометрије и Методика наставе геометрије са школском праксом. Чланови катедре држе наставу на другим факултетима из основних математичких предмета, као и из неких негеометријских предмета на Математичком факултету. Такође, катедра обезбеђује наставу на докторским студијама из области Геометрија (списак предмета доступан је на сајту http://www.matf.bg.ac.rs/m/99/doktor-matematika/ од броја 47. до 68.), као и неким сродним областима. Заинтересовани кандидати на Математичком факултету могу добити веома добро образовање из геометрије и њених примена.
    Научни део делатности катедре у овом периоду углавном се одвијао преко врло успешног пројекта Министарства науке, просвете и технолошког развоја Републике Србије (МНПТР) Геометрија, образовање и визуелизација са применама, 2000-2019. Руководиоци ових пројеката су били проф. др Неда Бокан, 2000-2005 и проф. др Зоран Ракић, 2006-2019 (трајање пројекта продужено је практички до краја 2023). Неки чланови катедре били су ангажовани и на другим пројектима поменутог Министарства (МНПТР). Пројект Геометрија, образовање и визуелизација са применама, осим чланова катедре, који су чинили језгро пројекта, укључивао је и геометре из других универзитетских центара, као што су Ниш и Крагујевац, као и неке колеге из Математичког Института САНУ и колеге са других катедри Математичког факултета. Чланови катедре учествовали су и у више међународних пројеката, као што су ДААД-ови пројекти (‘Multimedia Technology for Mathematics and Computer Science Education‘, 2002-2008, координатор са наше стране проф. др Н. Бокан) и ‘Lie theory in differential geometry and integrable systems‘, 2010-2012, координатор проф. др Н. Бокан), Costaction (Addressing observational tensions in cosmology with systematics and fundamental physics (CosmoVerse, CA21136), 2022-2026, координатор др И. Димитријевић), билетарални пројекти: Универзитет Тор Вергата, Рим – Универзитет у Београду (2001-2004), координатор проф. др Н. Бокан), Универзитет ТУ, Берлин – Универзитет у Београду (2001-2004), Московски државни универзитет – Универзитет у Београду, (од 2000. године, до 2012. координатор проф. др Н. Бокан), Француска-Србија (пројект ‘Павле Савић’, 2004-2005, координатор проф. др Мирјана Ђорић). У последњих 25 године чланови катедре су објавили двестотинак научних радова већином у часописима са SCI-листе, и то из следећих грана математике: диференцијалнe и псеудо-Риманове геометрије, Лијевих група и алгебри, применама диференцијалне геометрије у Математичкој физици као и у методици наставе геометрије. Прецизније, већина научних радова чланова катедре објављени су у следћим подобластима и темама: Осерманове многострукости (принцип дуалности и генерализације, Осерманове многострукости у неримановим сигнатурама, (2,2)-Осерманове многострукости, Осерманове многострукости са додатним структурама), теорија подмногострукости (хиперповрши, CR подмногострукости, подмногострукости сфера S6, S3хS3, подмногострукости Еуклидског простора, Лагранжове подмногострукости, подмногострукости са додатним структурама (контактном, Сасакијевом, скоро Келеровом, и сл.) и захтевима (минималне, умбиличке, тотално геодезијске и сл.), редукција кодимензије подмногострукости, афине хиперсфере, подмногострукости мањих димензија, искошене површи, и сл.), лево-инваријантне метирике на многострукостима које су снабдевене структуром Лијевих група и Лијевих алгебри (геодезијска потпуност и еквивалентност метрика, Хајзенбергова група, хомогени простори), холономије, интеграбилни системи асоцирани са Лијевим алгебрама, Лијеве групе и алгебре мањих димензија, многоструксти застава, афина геометрија, квантне групе, раслојења (главна раслојења неких мнгострукости, котангентна раслојења Лијевих група, Хопфово, и др.), алгебарске структуре на многострукостима (контактне и Сасакијеве, декомпозиција тензора кривине и коваријантног тензора кривине под дејством тензорског производа група, Грасманове многострукости), комплексне многострукости (Келерове, комплексни пројективни простор), геодезијске тубе, применама диференцијалне геометрије у космологији (космолошки нелокални модели, генерализације Шварцшилдове метрике) и математичкој физици (некомутативна геометрија у описивању неких квантно-механичких модела и система са квадратним Лагранжијанима, p-адични и аделични квантно-механички системи, и сл.) и топологија неких многострукости, и др. Такође, у овом периоду објављено је доста стручних и научних радова из области методике наставе геометрије и математике, рачунарске геометрије и визуелизација геометријских објеката и њихова примена у образовању, као и повезивање емпиријских и теоријских знања у рачунарски подржаној настави геометрије. Чланови катедре објављивали су своје радове у часописима као што су: Bulletin of the London Mathematical Society, Journal of High Energy Physics, Israel Journal of Mathematics, Physics Letters B, Nagoya Mathematical Journal, Pacific Journal of Mathematics, Journal of the Australian Mathematical Society, Journal of Mathematical Physics, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Journal of Geometry and Physics, Regular and Chaotic Dynamics, Annals of Global Analysis and Geometry, Differential Geometry and its Applications, Mathematica Scandinavica, Journal of Algebra, Mathematische Nachrichten, Symmetry, Proceedings of the Royal Society of London, Proceedings of the American Mathematical Society, Monatshefte für Mathematik, Mathematics Mediterranean Journal of Mathematics, Kyoto Journal of Mathematics, Mathematics of Computation, Linear algebra and its applications, Archiv der Mathematik, Kyushu Journal of Mathematics, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, Tohoku Mathematical Journal, Theoretical and Applied Mechanics, Applied Mathematics and Computation, Acta Mathematica Sinica, Geometriae Dedicata, Acta Mathematica Hungarica, Advances in Geometry, Theoretical and Mathematical Physics, Annali di Matematica Pura ed Applicata, Filomat, Rocky Mountain Journal of Mathematics, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, Journal for Geometry and Graphics, Computational Geometry, Science China Mathematics, Communications in Algebra, Publicationes Mathematicae Debrecen, Results in Mathematics, Czechoslovak Mathematical Journal, Mathematica Slovaca, Information Processing Letters, Publications de l’Institut Mathematique, Revista de la Unión Matemática Argentina, p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applicationsи други. Међу објављеним монографијама и деловима монографијама истичемо монографију M. Djorić, M. Okumura, CR Submanifolds of Complex Projective Space, Springer Verlag, New York, Developments in Mathematics 19, 2010, као и поглавље у монографији N. Bokan, P. Matzeu, Z. Rakić, Holonomy,geometry and topology of manifolds with Grassmann structure, „Non-Euclidean Geometries“, Janos’s Bolyai Memorial Volume, Mathematics and Its Applications, Vol. 581, 385-405, Springer, 2006. Научни радови чланова катедре су у овом периоду доживели и међународна признања, јер су цитирани више од хиљаду пута (према Google Scholaru више од две хиљаде пута), при томе су неки радови цитирани у монографијама познатих геометара, као и у више од десетак теза одбрањених на универзитетима широм света; своје научне радове презентовали су на око двеста међународних конферернција у иностранству и Србији (реномираним конференцијама и светским конгресима математичара), од чега су на више од седамдесет конференција имали предавања по позиву или пленарна предавања, а одржали су четрдесетак предавања на математичким семинарима познатих универзитета као што су: Московски државни универзитет (МГУ), Технички универзитет Берлин (ТU Berlin), Хумболтов универзитет у Берлину, Универзитети у Риму: Ла Сапиенца (La Sapienza), Тор Вергата (Tor Vergata) и Рома Тре, Институту Елија Картан (Institut Élie Cartan) – Универзитет Анри Поанкаре (Université Henri Poincaré) у Нансију, Институт ИХЕС (Institut des Hautes Etudes Scientifiques), Париз, Католички универзитет у Лувену (Белгија), Технички универзитет у Лунгбију (Данска), Карлов универзитет у Прагу, Универзитет у Валенсијену (Француска), Универзитет у Каљарију (Италија), Универзитет у Бону, Универзитет Ал. И. Куза, Јаши (Румунија), Универзитет Цингхуа (Tsinghua) у Пекингу, Кејо (Keio) универзитету Токију, Ла Тробе Универзитет у Мелбурну, Универзитет у Жхенгжоу (Кина) и неким другима. Такође, катедра је наставила са успешним радом Семинара за Геометрију (и примене) на којем су излагани најновији резултати чланова катедре и колега са неких других катедри, као и млађе колеге које су излагале о темама везаним за њихов докторате и стицале неопходна искуства за предавања на конференцијама, као и већи број истакнутих домаћих и иностраних математичара. На овај начин Семинар за Геометрију (и примене), је постао један од ретких математичких семинара у Србији који има традицију непрекидног рада дугу четрдесетак година. Очекујемо да ће се успешан рад Семинара за Геометрију (и примене) наставити и у наредним деценијама.
У овом периоду катедра је наставила и значајно унапредила ниво и организацију математичких конференција, које су подигнуте до нивоа међународне препознатљивости. Такве конференције су биле: Workshop Contemporary Geometry and related topics, 2002. и 2005, као и конференције из серије Geometrical Seminar, које су почеле да се одржавају осамдесетих година прошлог века и одржавале су се у протеклом периоду сваке друге године (осим у време п(л)андемије корона вирусом) и које су од 2012. године са конференцијом XVII Geometrical Seminar одржаном на Златибору, подигнуте на запажени међународни ниво са око 130 учесника од чега су 80 странци из тридесетак држава. Следећа конференција из серије Geometrical Seminar(и то XXII GS) треба да се одржи 2024. године, у периоду 26-31. мај у Врњачкој Бањи. Чланови катедре су учествовали у организацијама међународних конференција и конгреса у Србији и иностранству од којих издвајамо серије конференција: Mathematical Physics Meeting: School and Conference on Modern Mathematical Physics, 2001-2019. (десетак конференција) и Conferences on Nonlinearity, 2021, 2023; Geometry, Dynamics, Integrable Systems-GDIS 2022, као и неких Српских математичких конгреса (Serbian Mathematical Congress) у Србији и иностранству Differential Geometry and Dynamical Systems, 2016-2022 (седам конференција), Bucharest, Romania, p-Adic Mathematical Physics and its Applications, 2005, 2015, 2017 и 2021, Classical and Modern Geometry, 2021, Moscow. Такође, неки чланови катедре били су едитори запажених зборника радова са тих скупова: Proceedings of the Workshop Contemporary Geometry and Related Topics, World Scientific, 2004, edt. N. Bokan, M. Djorić, A.T. Fomenko, Z. Rakić, J. Weiss; Proceedings of 2nd International Conference on p-Adic Mathematical Physics, American Institute of Physics, vol. 826, 2006, edt. A. Khrennikov, Z. Rakić, I. Volovich; Н. Бокан, М. Ђорић, З. Ракић, С. Вукмировић и М. Антић били су едитори неких од конференција из серије Geometrical Seminar које су издати као специјални бројеви журнала Publications de l’Institut Mathématique и Filomata, или су издати само електронски; а З. Ракић и И. Димитријевић неких од конференција из серије Mathematical Physics Meeting: School and Conference on Modern Mathematical Physics које си издати као специјални бројеви журнала SFIN.
    Чланови катедре били су уредници и главни уредници неких домаћих и иностраних журнала: Results in Mathematics (М. Ђорић члан редакције више од 10 година), Balkan Journal of Geometryand Applications (Н. Бокан члан редакције), Publications de l’Institut Mathématique (З. Ракић, члан редакције од 2012. године), Journal of Mathematics and Electrotechnics (Н. Бокан члан редакције), Matematički Vesnik (Н. Бокан члан редакције од 1989, главни уредник од 2013. године) и неких специјалних свески журнала Publications de l’Institut Mathématique, Filomat и Symmetry, такође су били и рецензенти многих познатих журнала (око двеста рецензија) и сарадници најпознатијих референтних математичких часописа Zentralblatt fur Mathematik и Mathematical Reviews. Н. Бокан била је главни уредник локалне редакције Zentralblatt fur Mathematik у Математичком институту САНУ од оснивања 1996. до 2013. године. Мирјана Ђорић је била представник Србије на неколико IMU (International Mathematical Union) састанака. Неда Бокан била је члан Одбора за математику, тј. Одбора за природне науке и математику у Министарству за науку Републике Србиије (1997-2001), а Зоран Ракић био је члан Матичног научни одбора за математику, компјутерске науке и механику (2017-2021).
    Шефови катедре у овом периоду били су Неда Бокан, Новица Блажић, Мирјана Ђорић, Зоран Ракић, Срђан Вукмировић и Владица Андрејић.
    Катедра је у претходном периоду дала и два декана Математичког факултета, Неду Бокан, која је била декан од 1998-2001. и 2004-2006. године и Зорана Ракића који је декан од краја 2014. до даљег (до 2025).

    Чланови катедре у претходних 25 година (према највишем звању којег су остварили до 2023. године и времену када су радили на факултету), су били (а неки су то и сада): редовни професори – Неда Бокан, Новица Блажић, Мирјана Ђорић, Зоран Ракић; ванредни професори – Зоран Лучић, Срђан Вукмировић, Мирослава Антић, Владица Андрејић, Тијана Шукиловић, доценти – Драгослав Љубић, Иван Димитријевић; аистент с докторатом Милош Ђорић, асистенти – Оливера Миленковић, Љубица Бошковић, Ана Митровић, Андријана Декић, Маријана Бабић, Милош Антић, Милан Павловић, Димитрије Шпадијер, Ђорђе Коцић, Катарина Лукић, Јована Ормановић; сарадници у настави (раније асистенти приправници) –Гордана Ђанковић, Александар Мојсић, Гордана Стојановић, Милена Челебић, Ненад Лазић и Наташа Ђурђевић.
    Школску 2023/24 годину катедра је започела у саставу: Зоран Ракић, редовни професор; Срђан Вукмировић, Мирослава Антић, Владица Андрејић (шеф катедре), Тијана Шукиловић, ванредни професори; Иван Димитријевић, доцент, Милош Ђорић, асистент са докторатом, Милан Павловић, Катарина Лукић, Ђорђе Коцић и Јована Ормановић, асистенти.
    У претходном периоду пензионисани су редовни професори Неда Бокан (2012) и Мирјана Ђорић (2023) и ванредни професор Зоран Лучић (2017), а преминули су редовни професор Новица Блажић (2005. год. у 47. години) и Загорка Шнајдер (2003. год. у 77. години). Посебно велики губитак за катедру био је прерани одлазак истакнутог математичара и диференцијалног геометра Математичког факултета Новице Блажића 2005. године.
    Овом приликом свима њима се захваљујемо на несебичном раду посвећеном геометрији и уопште математици, Катедри за геометрију и Математичком факултету.